中考试题初三(中考试题初三)

解：设盐酸溶液中HCl的质量为X，反应生成的CO2的质量为Y

Na2CO3+2HCl=2NaCl+CO2 +H2O

106 73 44

10g x y

106 /73= 10g /x 106/44= 10g/y

X=6.9g y=4.15g

盐酸溶液中溶质质量分数=6.9g/31.3ml*1.1g/cm*100%=20.0%

反应后溶液的质量=10g+31.3ml*1.1 g/cm -4.15g=40.28g

几道数学中考题

解：（1）设此抛物线的表达式为：y＝ax?＋bx＋c （a≠0）

∵ 抛物线经过点（0，0）、A（10，0）和点B（2，2），

∴ 解得 c=0，100a+10b+c=0，4a+2b+c=2

联立方程解得 a=-1/8 b=5/4 c=0

∴ 这条抛物线的解析式是 y＝－1/8x? ＋5/4x

（2）设AB的解析式为y＝kx＋n，因为直线过（2，2）、（10，0）

∴ 2k+n=2， 10k+n=0

解得k＝－1/4 ，n＝5/2

∴ y＝－1/4x＋5/2

∵ P（m，0） ∴ OP＝m，AQ＝2m，OQ＝10－2m

∴ 当x＝10－2m时，QM＝－1/4 (10－2m)＋5/2＝1/2m ∴ QD＝m

∵ 四边形QCDE是正方形 ∴ S＝1/2QD?＝1/2m?

（3）①由P(2,0),根据抛物线解析式可以算出N(2,2)，由正方形性质得G(2,4) PG=4

当GF和EQ落在同一条直线时，三角形△FGQ为等腰直角三角形，所以PQ=PG=4，OQ=OP+PQ=6，代入直线AB解析式得M(6,1),即QM=1，QD=2，

阴影部分面积=1/2X(1/2PG?+1/2QB?）=5

∴ 两个正方形中在直线AB下方的阴影部分面积的和是 5

②设点P（m，0）则直线HP：y=-x+m

直线HP与直线GF在y轴的截距差为线段GP的长，直线EQ与直线DC在y轴的截距差为线段DQ的长

由前问可求得GP=2[(-1/8)m平方+(5/4)m]，DQ=m

所以，直线GF:y=-x+m+2[(-1/8)m平方+(5/4)m]

直线EQ：y=-x+10-2m

直线DC：y=-x+10-2m+m

因为这四条直线的斜率相等，即它们距彼此平行，那么当它们落在同一直线，其实就是它们在y轴的截距相等

（1）直线GF与直线DC重合时，m+2[(-1/8)m平方+(5/4)m]=10-2m+m，解得9±√41，因为“加”时，m>10，不合题意，舍去。p1（9-√41,0）

（2）直线HP与直线EQ重合时，m=10-2m，解得m=10/3。P2（10/3,0）

（3）直线HP与直线DC重合时，m=10-2m+m，解得m=5。P3（5，0）

②P1（9－√41 ，0）、P2（10/3 ，0）、P3（5,0）

解：（1）因为抛物线经过E、F两点，且E、F为相互对称的两个点，所以由抛物线的对称轴公式可得 （k+3-k-1）/2=-b/2*（-0.5） 推出b=1 所以抛物线的解析式为y= -0.5x2+x+4

（2）从解析式中可以推出A、B两点坐标A（4，0）、B（0,4）

因为M为A、B两点的中点 所以M点的坐标为M（2，2）

由题目可知C点坐标为C（0，4-n）D点坐标为（4-m，0）

直线MC与直线MD的交角为45°所以tan45°=(KMC-KMD)/1+KMC*KMD(加绝对值)

KMC=(n-2)/2 KMD=2/(m-2) 代人上式之后化简得 mn=8（m>0）

(3)因为F为抛物线上的点，把F点的坐标带入解析式之后解得k=1或k=3

所以F点的坐标为（-2,0）或（-4，-8）之后分情况讨论

1）当F点坐标为（-2,0）时，①若直线MP过F点 则直线MP的解析式为y=0.5x+1

交y轴于点（0,1）则 n=3，m=8/3

②若直线MQ过F点 则直线MQ的解析式为y=0.5x+1则m=6推出n=4/3

同理当F坐标为（-4，-8）时，分情况讨论得m2=16/5 n2=5/2或者m4=3/2 n4=16/3