第一题
解:a平方+2ab+2ac+4bc=12
而:
2bc<=b平方+c平方
所以原式可化简为
a平方+2ab+2ac+2bc+2bc=12
a平方+2ab+2ac+2bc+b平方+c平方>=12
(a+b+c)平方>=12
a b c>0
a+b+c>=2根号3
第二题
解:
第一种情况:判别式<=0,=>a^2-4<=0,=>-2<=a<=2
第二种情况:判别式>=0,-a/2<=0,f(0)>=0,
=>a>=2
第三种情况:判别式>=0,-a/2>=1/2,f(1/2)>=0,
=>-5/2<=a<=-2
所以a的最小值为-5/2
第三题解:设f(x)=ax+b,则
f[f(x)]=a(ax+b)+b=a?x+ab+b=4x-1
因此a?=4.........(1)
ab+b=-1..........(2)
由(1)得a=±2.代入(2)式得:
(±2+1)b=-1,∴a=2时,b=-1/3; a=-2时,b=1.
故f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1.
设f(x)=ax+b
为什么f(f(x))=af(x)+b
答:因为将括号内的f(x)看作一个整体,相当于一个x,此时的x=f(x),不知道你明白没?不明白的话可以给我发信息
(1)取AC、BD中点为O
连接OE
因为E为直角三角形PAD斜边的中点,所以DE=EP
O为BD的中点,所以DO=BO
三角形PBD中,DE:DP=DO:DB 所以△DEO相似于△DPB EO∥PB
又EO属于平面AEC
所以PB∥平面AEC
(2)过A作AF⊥PB于F点
因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥BC
又因为ABCD为矩形,
所以BC⊥AB
所以BC⊥平面PAB
所以BC⊥AF
又因为AF⊥PB
所以AF⊥平面PBC
P-ABD的体积V=1/3×S×H
=1/3×(1/2×AB×AD)×PA
已知PA AD的长和体积 代入可得
AB=3/2
直角三角形PAB中
1/2XPAXAB=1/2XPBXAF (面积公式)
PB?=PA?+AB? 可求得PB=根号13/2
所以AF=PAXAB/PB=3倍根号13/13
所以A到平面PBC的距离为3倍根号13/13
纯手打 不懂追问 请采纳。