考研数一答案(考研数一答案)

106. 第1处划线部分：交换积分上下限，等同于乘一个负号。

第2处划线部分：∫<0, x>(x-u)sinudu = x∫<0, x>sinudu - ∫<0, x>usinudu

= x[-cosu]<0, x> + ∫<0, x>udcosu

= x(1-cosx) + [ucosu - sinu]<0, x>

= x - xcosx + xcosx - sinx = x - sinx

第3处划线部分：∫<0, π/2>(x-u)sinudu = x∫<0, π/2>sinudu - ∫<0, π/2>usinudu

= x[-cosu]<0, π/2> + ∫<0, π/2>udcosu

= x + [ucosu - sinu]<0, π/2> = x - 1