微观经济学考试(微观经济学考试)

古诺均衡要先算反应函数。

有MR1 = d(P*Q1)/dQ1 = 900 - 2Q1 - Q2

MC1 = 100. 令MC1=MR1 得厂商1的反应函数 Q1= 400 - 0.5Q2

同理算得厂商2的反应函数为Q2= 400 - 0.5Q1

联立两厂商反应函数得Q1=Q2=800/3, 代入得P=1100/3

合谋时，有MR总=MC1=MC2, MR总= d(PQ)/dQ= 900 - 2Q

MC1=MC2=100. 联立得Q=400,则Q1=Q2=200，P=500

社会最优时有MC1=MC2=P, 则P=100，Q=800

1) 甲: Q1=100, 算出P1=500；

乙：Q2=250，算出P2=600；

所以：甲公司当前的价格弹性

=-（500/100）*（-0.2）=1

乙公司当前的价格弹性

=-（600/250）*（-0.25）=0.6

2）乙公司降价后，

乙：Q2=300，算出P2=400；

甲：Q1=75，算出P1=250；

所以：甲公司产品的交叉弹性=(△Q1/Q1)/(△P2/P2）=（-25/100）/（-200/600）=0.75