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高考数学2017广东(2017年数学高考卷子的六道大题)

发布时间:2024-05-05 19:46:59 游览:76 次

17.(12分)

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为?

(1)求sinBsinC;

-49

(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长

-57

18.(12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且

-64

(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;

(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.

19.(12分)

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(μ,σ?).

(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件数,求P(X≥1)及X的数学期望;学科&网

(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.

(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;

(ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

经计算得,,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,i=1,2,…,16.

用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).

附:若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ–3σ

20.(12分)

已知椭圆C:x?/a?+y?/b?=1(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(–1,√3/2),P4(1,√3/2)中恰有三点在椭圆C上.

(1)求C的方程;

(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1,证明:l过定点.

21.(12分)

已知函数=ae?^x+(a﹣2)e^x﹣x.

(1)讨论的单调性;

(2)若有两个零点,求a的取值范围.

(二)选考题:共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。

22.[选修4-4,坐标系与参数方程](10分)

在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为.

(1)若a=-1,求C与l的交点坐标;

(2)若C上的点到l的距离的最大值为,求a.

23.[选修4—5:不等式选讲](10分)

已知函数f(x)=–x?+ax+4,g(x)=│x+1│+│x–1│.

(1)当a=1时,求不等式f(x)≥g(x)的解集;

(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[–1,1],求a的取值范围.

广东高考总分数为750分。广东高考考试科目及对应的科目满分值分别为:语文(150)、数学(文|理)(150)、外语(150)、文综|理综(300)。

扩展资料:

高考是指高等教育入学考试,现有普通高校招生考试、自学考试和成人高考三种形式。高考是考生选择大学和进入大学的资格标准,也是国家教育考试之一。

高考由教育部统一组织调度,教育部或实行自主命题的省级考试院(考试局)命题。每年6月7日、6月8日为考试日,部分省区高考时间为3天。高考成绩直接影响所能进入的大学层次,考上一本大学的核心前提就是取得优异的高考成绩。

2015年起,高考将取消体育特长生、奥赛等6项加分项目。2016年,全国940万考生参加高考。

2017年,高考全国卷考试内容调整加重对传统文化考查。全国有940万考生要参加2017高考。从6月22日开始,全国各地的高考成绩陆续出炉。

2018年11月,江苏、湖北、福建、辽宁、广东、重庆、河北、湖南八个省(市)经教育部评估,达到新高考启动条件,被批准启动。新高考改革主要体现在学生的选科和录取形式上,不再分文理科,而是6科选三科,再配上语数外,简称“3+3模式”。

2019年4月23日,作为全国第三批启动高考综合改革试点的8个省份发布本省份高考综合改革实施方案,从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施。

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