椭圆的高考题(高考椭圆1题)

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的

右焦点F(c,0),右准线l:x=a?/c

取线段PQ中点为M过P,Q，M

分别向l引垂线，垂足分别为

P1，Q1，M1,

那么根据椭圆第二定义

|PF|/e=|PP1|,|QF|/e=|QQ1|

根据梯形中位线定理有：

|MM1|=(|PP1|+|QQ1|)/2

=(|PF|+|QF|)/(2e)

=|PQ|/(2e)

若右准线上存在点R，使三

角形PQR为正三角形。

则|RM|=√3/2|PQ|,(RM为PQ边上的高）

那么需|RM|>|MM1|

即√3/2|PQ|>|PQ|/(2e)

∴e>√3/3

又椭圆离心率0

∴e∈(√3/3,1)