由基本不等式得2^a+2^b=2^(a+b)≥2根号2^(a+b)
令2^(a+b)=t(t>0),得t?≥4t.所以t≥4
因此2^a+2^b+2^c=t+2^c=t·2^c
得2^c=t/t-1≤4/3
因此c≤log2(4/3)=2-log23
即c最大值为2-log23