a2-a1=1 ①
a3+a2=3 ②
a4-a3=5 ③
a5+a4=7 ④
a6-a5=9 ⑤
a7+a6=11 ⑥
a8-a7=13 ⑦
a9+a8=15 ⑧
a10-a9=17 ⑨
……
②-①,②+③,得a3+a1=2,a4+a2=8,∴a1+a2+a3+a4=10
⑥-⑤,⑥+⑦,得a7+a5=2,a8+a6=24,∴a5+a6+a7+a8=26
同理,可得a9+a10+a11+a12=42
∴S60=a1+a2+a3+a4+……+a57+a58+a59+a60
=(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)+……+(a57+a58+a59+a60)=10+26+42+……
=15×10+(15-1)*15/2*16=1830
选择D
如果三次函数有两个极值点,那么其图像的走势必定是下图之一(左边代表a>0,右边代表a<0)
由题意,三次方程有且仅有两个实数根,那么在极值点处三次函数的图像必定与X轴相切,所以导函数为0.如下图所示。
还可以得到其他情况下三次函数实根与极值的关系。
①极值一正一负,三个实数根。
②有一个极值为0,另一个不为0,两个实根。
③机值均为正数或者均为负数,1个实数根。
④没有极值点,1个实数根
标准答案:方法提示:设y=a/b,x=a/c
不等式可以变为:5/x-3 <= y <= 4/x-1,和 y >= (e的x次方)/x
利用图像求得解集区域,得y范围
y = (e的x次方)/x 这个图像不好画,但是可以求导得到它在(0,1)递减,(1,正无穷)递增,可以画大致图像