解析
结论:选项C正确.
可以和这个题对比一下: 1987年全国卷题16
已知 , 求 的值.
解法一
解法二
设 为第四象限的角,若 ,则
解
又∵
∴
∵ 为第四象限角,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
,
提炼与提高
和差化积公式共有以下4个:
在前面3个题的解答过程中,都用到了和差化积公式。
初等数学是很成熟的内容,但不同的老师在教法方面也会有不同的主张。
以三角函数来说,有些老师会建议学生多记一些公式,比如三倍角公式。在我看来,三倍角公式的重要性远远不如和差化积公式,用到的机会也比较少。这类用得不多的公式,很容易记错记混。如果在考试中用了错误的公式而丢分,就亏大了。
归根结底,学数学就是学推导;靠「死记硬背」是学不好数学的。
事实上,用和差化积公式可以很轻松地推导出三倍角公式。
∵
∴
∵
∴