考研数学三题(2011年考研数学三高数部分大题解析)

2011年考研数学三高数部分大题解析

2011年数学三高数的大题总体来说还是延续了以往的思路：以考查考生的计算能力和综合运用知识的能力。总体难度不大，基础扎实，经过良好训练的考生可以获得比较理想的成绩。

其中，第15题考查极限的计算，总体难度较低，考生只要能熟练运用等价无穷小替换、洛必达法则等非常常用的计算极限的法则就可以很快得出正确答案。

第16题综合考查二元函数取极值的条件和偏导数的运算法则。本题也延续了偏导数的考题的一贯思路：计算过程比较复杂，考查考生计算导数的基本功，对考生解题的熟练度和准确度有较高要求。考生在解这类题的时候稍不注意，就有可能算错，还有可能影响后面的答题，因此计算要细心，要保证思路的清晰。

第17题考查不定积分的计算，也属于比较常规的类型。计算过程中主要用到不定积分的分部积分法。考生只要在复习过程中进行过对不定积分的系统练习，解出这道题难度应该不大。

第18题考查方程根的个数的讨论，综合考查导数的应用与闭区间上连续函数的性质部分的知识。解题时应该先利用导数求出函数的单调区间，再在每个单调区间上运用闭区间上连续函数的介质定理(零点存在定理)就可以证明题目所要求的结论。这种题已经好多年没有考过了，很多人没有预测到。但它实际上也是对这一块基本思想和基本方法的应用，难度不大。

高数的最后一道大题比较新颖，结合了二重积分和微分方程。考生解题时需要先利用二重积分的计算方法，将题目中所给的二重积分的不等式转化为微分方程，然后再利用相应类型方程的求解步骤求解即可。这道题考查考生在二重积分和微分方程这两部分的基本功，由于题目较为综合，对复习不够全面的考生可能会有一定的难度。

总体来讲，今年数学三高等数学大题的命题还是比较常规，强调基础，突出了考试大纲中所要求的重难点。考生在复习时还是要以基础为重，多做练习，打好基本功。

考研时说的“数三”是什么意思啊？

第三题：

因为an>0，所以Sn是单调增的，而由单调有界数列必存在极限知an的部分和数列Sn的极限存在，根据级数收敛的定义知数列an收敛，所以充分性得证。

不妨设an=1/n,显然数列｛an｝收敛，但Sn=1+1/2+1/3+...+1/n无界，故选B

第四题：

利用定积分区间的可加性：

所以I1

考研时说的“数三”是考研数学三，包括微积分、线性代数、概率论与数理统计。均要求理解概念，掌握表示法，会建立应用问题的函数关系。

考研数学三试卷内容结构为微积分占56%，线性代数占22%，概率论与数理统计占22%。题型为单项选择题选题8小题，每题4分，共32分；填空题 6小题，每题4分，共24分；解答题(包括证明题) 9小题，共94分。

扩展资料

1、考研数学命题原则

科学性与公平性原则：作为公共基础课，考研数学试题以基础性、生活类试题为主，尽量避免过于广大考生来说过于专业和抽象难懂的内容。

覆盖全面的原则：考研数学试题的内容要求涵盖所有考纲所要求考核的内容，尤其涵盖数（一）、数（二）、数（三）、数（四）相区别之处。

控制难易度的原则：考研数学试题要求以中等偏上题为主，考试及格率控制在30-40%，平均分（满分150分）控制在75分左右。

2、考研数学复习技巧

数学复习的第一步就是读教材，教材是基础，是数学复习中必须重视的知识，所以一定要把握，并好好利用。当通过教材掌握了基础的定理、原理、公式，接下来就要认真做教材后面的题目，这是检验对基础掌握的情况，如果遇到不会的题目或做错的题一定要真正分析、总结。最好准备一个错题本，它在后期复习中起的作用远远超过我的想象。

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