2011年高考数学(请问2011年江苏数学高考试卷第12题具体解法是什么)

设P为（X，e^X）所以切线斜率k1=e^X，设直线PM：Y=k1X+b1，把P代入得

b1=（1-X）*e^X，所以M为（0，（1-X）*e^X）

垂线斜率k2=-1/e^X，设直线PN：Y=k2X+b2，把P代入得

b2=e^X+X/e^X，所以N为（0，e^X+X/e^X）

所以t=1/2*[（1-X）*e^X+e^X+X/e^X]，求导，并令t'=0，化简得

(1-X)(1/e^X+e^X)=0，因为e^X>0，1/e^X>0，所以只能1-X=0

得X=1，代入t，得最小值1/2(e+1/e)

设实数x、y是不等式组{x+2y-5＞0，2x+y-7＞0，x≥0 y≥0}，若x、y为整数，则3x+4y的最小值为

A.14； B. 16； C. 17； D. 19

解：作直线L?：x+2y-5=0，设其与x轴的交点为A(5，0)；再作直线L?:2x+y-7=0，设其与L?的

交点(3，1)为B，与y轴的交点(0，7)为C；那么由不等式组{x+2y-5＞0，2x+y-7＞0，x≥0 y≥0}所规定的区域就是x轴的上方(含x轴)，y轴的右方(含y轴)，折线ABC的右上方的所围的半开放区域。

由于不等式x+2y-5＞0，2x+y-7＞0都不带等于号，故折线ABC上的点都不能算在上面指定的区域

内。又x，y是整数，那么最接近这个区域边界的点从右到左依次排列为：(6，0)；(5，1)；(4，1)

(3，2)；(2，4)；(1，6)；(0，8).共7个点，那么这些点中使3x+4y的值最小的点是点(4，1)，其值=3×4+4×1=16，故应选B。