高考数列压轴题(高考数学压轴题一般考什么知识点)

高考数学压轴题即最后一题一般考察函数知识、数列知识或圆锥曲线（抛物线、椭圆或双曲线）知识，解题需一定的技巧性。

一般压轴题第一问比较简单，二三问有难度。可以尽力解答第一问，二三问可以试着解答，不会做也无所谓，不要让其影响到你情绪。平时认真复习，考试认真答题，发挥出自己的实力就可以了。

解: (1) 由bn=(an+1)/(an-1) （1）

得 b(n+1)=[a(n+1)+1]/[a(n+1)-1] （2）

再将a(n+1)=(an^2+1)/2an 代入（2）

化简得 b(n+1)=(an+1)^2/(an-1)^2

故 b(n+1)=bn^2 再对两边取对数 得lgb(n+1)=2lgbn

故数列{lg bn}是首项为lgb1=lg3 公比为2 的等比数列

(2) 由(1)的结论得 bn=3^[2^(n-1)]

(an-1)/[a(n+1)-1]=(an-1)/[(an^2+1)/2an-1]=2+2/(an-1)

而bn=(an+1)/(an-1) =1+2/(an-1)

故：(an-1)/[a(n+1)-1]=bn+1=3^[2^(n-1)]+1

(3) 由bn=(an+1)/(an-1) 得an=(bn+1)/(bn-1)=1+2/(bn-1)

则Sn=a1+a2+……+an=n+Tn(其中Tn是2/(bn-1)的n项和）

故要证Sn

并且一定要放得很合适才行，大或小一点都不行，因此

这一问比较难，暂时我还没想到恰当的放缩，就先留给

你自己做下吧！（这种不等式的证明往往就是高考的压轴题）