2012高考理科数学(2012高考数学新课标全国卷理科16题怎么做)

一般解法：

通过计算

a1=a1,a2=1+a1,a3=2-a1,a4=7-a1 (S4=10)

a5=a1,a6=9+a1,a7=2-a1,a8=15-a1 (S8-S4=26)

a9=a1,a10=17+a1,a11=2-a1,a12=23-a1 (S12-S8=42)

由于，S4=10，S8-S4=26，S12-S8=42，所以S4k-S4(k-1)是以10为首项，16为公差的等差数列因为求S60，所以共有15项，所以S60=15*S4+1/2*15*（15-1）*16=1830

===========================================================

特殊解法：如果令a1=1 则a2=2 通过计算a3=1,a4=6,a5=1,a6=10... ，我们可以猜想，项数为奇数的项结果都是1，项数为偶数的项，是以 a2=2为首项，4为公差的等差数列，所以S60=30*1+（a2+a4+a6+...a60）=30+30*a2+1/2*30*(30-1)*4=1830

一道高考理科数学题（山东2012的）..

2012高考新课标理科数学难度大。2012年新课标理科数学试卷共分为选择题和非选择题两部分，选择题包括单选和多选两种题型，非选择题包括填空题、解答题和证明题三种题型。相较于老课标，新课标数学试卷更加注重考查学生的综合能力和创新思维，部分题目难度较大，需要考生具备较高的数学素养和解题能力。

如果三次函数有两个极值点，那么其图像的走势必定是下图之一(左边代表a>0，右边代表a<0)

由题意，三次方程有且仅有两个实数根，那么在极值点处三次函数的图像必定与X轴相切，所以导函数为0.如下图所示。

还可以得到其他情况下三次函数实根与极值的关系。

①极值一正一负，三个实数根。

②有一个极值为0，另一个不为0，两个实根。

③机值均为正数或者均为负数，1个实数根。

④没有极值点，1个实数根