2018北京高考数学(2018年海南高考数学试卷试题及答案解析)

2018年海南高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）

2015年海南高考数学科目的考试结束，很多同学都反映难度在中等偏上。专业的数学老师怎么评价这份高考试题？南海网记者专访了海南华侨中学特级教师、正高级教师、省突出贡献优秀专家李红庆老师，以及海南华侨中学数学教师、省骨干教师史利红老师，请他们对数学卷试题特点、难易程度进行专业点评。

老师给这次高考数学的试题做出了总体评价：遵循考纲与说明要求，注意设计创新题型，考查学生数学素养，注重能力立意，突出考查考生的五个能力与两个意识，并注重体现数学的学科价值和思辩价值。试题与往年相比在结构与难度上均保持稳定并略有下降，体现了较好的信度、效度，适当的灵活度和较强的区分度。尽管感觉比往年难度有所下降，但题目设计新颖，如空间几何；命题也没有落下套路，如文、理第17题仍然考查解三角形，而没有考查数列。

老师们认为，本次数学考试的文理科试题都比较有新意，考察了学生的能力和逻辑思维，主要有以下四个特点：

一、注意设计创新题型考查学生数学素养

数学试题选取素材合理，设计创新题目的情境，能灵活、综合地考查基础知识，充分体现了对基础内容考查的.全面性、综合性和基础性。如文科第11题设计考查余弦定理，文、理第19题立体几何考查考生的空间想象能力和勾股定理的逆定理的应用；还有理科第17题考查设计未知数和内角平分线成比例定理，问题本身不难但学生想不到就会产生害怕心理，文科第12题考查两曲线的切线问题。

二、以能力立意为主轴突出考查逻辑思维

2015年数学试题坚持多视角、多层次以能力立意考查学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、图表数据处理能力和创新意识、应用意识，特别注意到对“五个能力”和“两个意识”的内涵的重新界定的考查。

数学既是一门工具性的基础学科也是一门思维的科学，逻辑思维能力是数学能力的核心，一定思维量考查考生的思维能力；试题体现了文、理思维强度的高低差异性，如应用导数研究函数性质的第21题，文科侧重于对已知条件进行比较、分析、综合、抽象与概括，给定条件下求参量的取值范围。理科试题更侧重于能用演绎、归纳和类比方法进行推理，命题设计以抽象思维与逻辑思维为主。

三、关注应用两个维度体现工具性应用性

数学应用意识有两个维度：其一是实际应用，试题的选择题与解答题都注意到，如文科中第18题，理科中第18题；其二是数学知识内部应用，如文、理科中第21题，就是应用导数研究函数的性质，理科第19题立体几何解答题的第Ⅱ问，就是应用向量知识解决空间的直线、平面的位置关系。数学源于生活实践，它也是解决实际问题的有力工具，实际应用能力是考生必须具备的数学素养。今年理科第18题选择以两组数据为背景的实际应用问题，体现了数学学科的工具性与应用性，也体现了高考改革中加强应用性的特点，这些试题接地气，贴近现实，充满了数学中生活，生活中有数学的应用气息。

四、突出重点兼顾全面注意数学思想方法

数学试题考点覆盖全面，兼顾对高中基础知识与基本技能的全面考查，特别对教材内容的考查，如程序框图问题考查了教材中的案例更相减损术，同时突出对重点考点重点考查。今年考试大纲中增加的“数学方法”与删除了“增强应用性和能力型”的提法得到了体现，没有出现增强应用性和能力性的试题，以解析几何为背景考查了分析问题解决问题的能力，第21题考查了分类讨论与整合思想，理科第10题考查了数形结合思想。

北京高考人数

2018年安徽高考数学模拟试题（含答案）

考生注意：

1．本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟.

2．本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.

3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.

一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.

(A)充分非必要条件

(B)必要非充分条件

(C)充要条件

(D)既非充分也非必要条件

16.如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（? ）

(A)直线AA1

(B)直线A1B1

(C)直线A1D1

(D)直线B1C1

数对(a,b)的对数为（? ）

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

18.设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数.对于命题：①若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是增函数，则f(x)、g(x)、h(x)均是增函数；②若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是以T为周期的函数，则f(x)、g(x)、h(x) 均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（? ）

(A)①和②均为真命题(B) ①和②均为假命题

(C)①为真命题，②为假命题(D)①为假命题，②为真命题

2018年安徽高考数学模拟试题三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.

19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.

（1）求圆柱的体积与侧面积；

（2）求异面直线O1B1与OC所成的角的大小.

20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

有一块正方形菜地EFGH，EH所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到F点或河边运走.于是，菜地分为两个区域S1和S2，其中S1中的蔬菜运到河边较近，S2中的蔬菜运到F点较近，而菜地内S1和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等.现建立平面直角坐标系，其中原点O为EF的中点，点F的坐标为（1，0），如图

（1）求菜地内的分界线C的方程；

（2）菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍，由此得到S1面积的“经验值”为8/3.设M是C上纵坐标为1的点，请计算以EH为一边、另有一边过点M的矩形的面积，及五边形EOMGH的面积，并判别哪一个更接近于S1面积的“经验值”.

21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

北京高考人数如下：

5.1万人

其中,2022年参加北京高考的在校生人数5.1万人,海淀区学生最多,1.2万人,占全市毕业年级学生人数的23.6%左右;其次,西城区6080人,东城区4915人,朝阳区4376人。

统计了2020年、2021年的高考人数发现，在校生人数与最终的高考人数呈现了一定的人数差值，差值在5000-7000不等，根据这个规律，小北老师预测2022年北京最终高考人数在4.5万左右。对比2021年，人数将增加3000多人。

北京市高考人数历年统计

北京高考人数历年统计为2020年4.9万人，2019年5.9万人，2018年6.3万人，2017年6.0万人，2016年6.1万人，2015年6.8万人，2014年7.0万人，2103年7.3万人，2012年7.3万人。

北京高考政策最新方案：北京依旧实行3+3模式，不分文理科，其中第一个3为语文、数学、外语，第二个3为3门选考科目。

北京的高考加分政策：

1.下列考生，在文化统考成绩总分的基础上增加20分向高校提供档案，由高校审查决定是否录取：

（1）烈士子女；

（2）在服役期间荣立二等功以上或被战区（原大军区）以上单位授予荣誉称号的退役军人。

2.下列考生，在文化统考成绩总分的基础上增加10分向高校提供档案，由高校审查决定是否录取：

（1）归侨、华侨子女、归侨子女；

（2）台湾省籍（含台湾户籍）考生；

（3）自主就业的退役士兵。